第78章 阅卷现场，周教授的惊讶

  京市西城区，一栋看着有些年头的五层楼。

  门口挂着“华夏数学会”的铜牌。

  三楼会议室里，十几张长桌拼成一个大方阵，桌上堆满了试卷。

  七八位阅卷老师分散坐在不同位置，各自批改着手中的试卷。

  周教授坐在最里面，面前摆着一摞二试试卷。

  他戴着黑框眼镜，头发花白，额头上刻着深深的川字纹。

  此刻，他的脸色很难看。

  “这都是什么玩意儿？”

  周教授把手里的试卷扔在桌上，发出“啪”的一声。

  旁边的林副秘书长抬起头：“怎么了？”

  “你自己看。”

  周教授指着那份试卷，“最后一道题，这个考生写了满满一页，结果从第一步就错了。后面全是胡说八道。”

  林副秘书长拿起试卷扫了一眼，叹了口气：“今年的整体水平确实不太理想。”

  “不太理想？”

  周教授摘下眼镜，用力揉了揉眉心，“我看是差得离谱。前面几道题还能看，最后这道数论题，到现在我批了三十多份卷子，没有一个人做对的。”

  坐在对面的张老师抬起头，苦笑道：“周教授，我这边也一样。批了二十几份，最后一题要么空白，要么就是乱写一通。”

  “我这边倒是有几个写了点步骤的。”

  另一位年轻的王老师接话道，“但都只写了开头，后面就卡住了。”

  “有人写了思路吗？”林副秘书长问。

  “有。”周教授冷笑一声，“但都是照葫芦画瓢，连基本逻辑都理不清。”

  林副秘书长沉默了几秒：“会不会是我们这道题出得太难了？”

  “难是难，但不是做不出来。”

  周教授重新戴上眼镜，“我出这道题的时候就说过，这是用来选拔真正天才的。如果连这种题都做不出来，明年怎么去IMO跟那些国际选手竞争？”

  会议室里安静了几秒，只剩下翻动试卷的沙沙声。

  几位老师对视一眼，都没再说话，继续埋头批改。

  周教授拿起下一份试卷，目光落在答题纸上。

  又是一份让人失望的答卷。

  前面几道题做得中规中矩，最后一道题只写了一个“解”字，下面空白一片。

  周教授在评分栏里写下分数，然后把试卷放到一边。

  他端起茶杯喝了一口，茶水已经凉了。

  “老周，别太着急。”

  林副秘书长安慰道，“才批了三十多份，后面说不定有惊喜。”

  周教授没说话，继续拿起下一份试卷。

  时间一分一秒过去。

  窗外的阳光从明亮变得昏黄，会议室里只剩下翻动试卷的沙沙声和偶尔的叹息声。

  “唉，又是一份半途而废的。”

  张老师摇了摇头。

  “这届学生基础还行，但缺乏真正的数学思维。”

  王老师在评分栏里写下分数。

  周教授批到一份试卷时，手指停住了。

  他盯着答题纸上的字迹，眼中闪过惊讶。

  这份试卷的字迹很工整，笔画清晰有力。

  前面的填空题和解答题，每一步推导都简洁明了，没有一个多余的步骤。

  周教授快速扫过前面的题目，然后把目光落在最后一道大题上。

  “设n为正整数，证明：存在无穷多个正整数k，使得k2+k+1能被n整除。”

  答题纸上，第一行写着：

  “证明：对n进行素因数分解，设n=p?^a?·p?^a?·…·p?^a?。”

  周教授的双眼微微眯起。

  这个开头很标准，说明考生理解了问题的本质。

  他继续往下看。

  “由中国剩余定理，只需证明对每个素数幂p^a，存在无穷多个k使得k2+k+1≡0(mod p^a)。”

  “进一步，只需证明对每个素数p，方程k2+k+1≡0(mod p)有解。”

  周教授的呼吸变得急促起来。

  这个思路完全正确。

  而且这个考生的表述非常简洁，没有任何废话，直击问题核心。

  他继续往下看。

  “当p=3时，k=1是方程的解。”

  “当p≠3时，考虑判别式Δ=1-4=-3。”

  “由二次剩余理论，方程有解当且仅当(-3/p)=1。”

  周教授的手指在试卷上轻轻颤抖。

  这个考生不仅知道二次剩余，还能灵活运用勒让德符号。

  这已经超出了高中竞赛的范畴，接近大学数论课程的水平。

  他屏住呼吸，继续往下看。

  “由二次互反律，(-3/p)=(p/3)·(-1)^((p-1)/2)。”

  “当p≡1(mod 3)时，(p/3)=1，方程有解。”

  “当p≡2(mod 3)时……”

  后面的推导过程严谨而完整，每一步都有理有据。

  最后，答题纸上写着：

  “综上所述，对任意正整数n，存在无穷多个正整数k，使得k2+k+1能被n整除。证毕。”

  周教授放下试卷，摘下眼镜，用力揉了揉眼睛。

  他以为自己看错了。

  几秒钟后，他重新戴上眼镜，从头到尾又看了一遍。

  没错。

  这份试卷的证明过程完美无缺。

  不仅思路清晰，而且运用了二次剩余、勒让德符号、二次互反律等高等数论知识。

  这种水平，别说高中生，就算是大学数学系的学生，能做到这一步的也不多。

  “老林。”

  周教授的声音有些激动，打破了会议室的安静。

  几位正在批改试卷的老师都抬起头，好奇地看向他。

  林副秘书长抬起头：“怎么了？”

  “你过来看看这份试卷。”

  林副秘书长走过来，接过试卷，快速扫了一眼。

  他的表情从疑惑变成惊讶。

  “这……这是哪个学校的考生？”

  张老师和王老师也站起身，凑了过来。

  “让我看看。”张老师接过试卷，目光落在最后一道大题上。

  他的眼睛越睁越大。

  “这……这用了二次互反律？”

  “不仅是二次互反律。”

  王老师也凑过来看，“你看这里，勒让德符号用得非常熟练，这已经是大学数论的内容了。”

  “而且证明过程完全没有漏洞。”

  张老师翻到前面几页，“前面的题也全对，每一步都简洁明了。”

  周教授翻到试卷的第一页，看向考生信息栏。

  姓名：陆昭昭

  学校：京市一中

  年级：高一

  高一？

  他批了这么多年试卷，见过无数天才少年，但像这样的答卷，他还是第一次见到。

  “高一……”林副秘书长喃喃自语，“这孩子才高一？”

  “高一就能做出这种题？”

  王老师难以置信，“我教了十几年竞赛班，从没见过这种水平的学生。”

  张老师仔细看着试卷，突然说：“你们看这份试卷，每一步推导都没有涂改，说明她做题的时候思路非常清晰。”

  “这不是普通的天才。”周教授的声音有些激动，“这是真正的数学天才。”

  会议室里安静了几秒。

  几位老师围在周教授身边，都盯着那份试卷。

  周教授没说话，他把试卷从头到尾又看了一遍。

  前面的题，全对。

  三道解答题，每一道都是满分答案。

  最后一道数论大题，不仅做对了，而且证明过程堪称教科书级别。

  周教授在评分栏里写下一个数字：180分。

  满分。

  他放下笔，靠在椅背上，长长地吐了口气。

  “老林，我找到了。”

  “找到什么？”

  “我要找的天才。”

  周教授的眼中闪烁着光芒，“这个孩子，就是我们明年IMO国家队的种子选手。”

  林副秘书长看着那份试卷，眼中也涌起激动。

  “陆昭昭……这个名字我好像在哪里听过。”

  “你想起来了吗？”

  林副秘书长皱着眉头想了几秒，突然眼睛一亮：“我想起来了！上个月京市高一联考，有个学生考了全科满分，好像就叫陆昭昭！”

  周教授愣了一下：“全科满分？”

  “对，当时教委还专门开会讨论过这件事。”

  林副秘书长越说越兴奋，“这孩子不仅数学好，物理、化学、语文、英语全都是满分。我记得有个物理老师说，这孩子的物理卷子答得比标准答案还要严谨。”

  “全科满分？”王老师倒吸一口凉气，“这也太夸张了吧？”

  “我也听说过这件事。”张老师点头道，“当时我们学校的老师还在讨论，说京市一中出了个妖孽。”

  周教授沉默了几秒。

  全科满分。

  数学竞赛满分。

  而且还只是高一。

  这样的天才，几十年难得一见。

  “老林，你帮我查一下这个孩子的详细信息。”

  周教授的语气严肃，“家庭背景、学习经历、有没有参加过其他竞赛，全都查清楚。”

  “你想做什么？”

  “我要亲自去见见这个孩子。”

  周教授站起身，“如果她真的有这个天赋，我要把她特招进京市大学的数学系，提前培养。”

  林副秘书长点了点头：“我马上去办。”

  几位老师面面相觑，眼中都是震惊和兴奋。

  “周教授，这份试卷能让我们再看看吗？”王老师问道。

  “可以。”周教授把试卷递给他，“你们都看看，这才是真正的数学天才应该有的水平。”

  几位老师围在一起，仔细研究着那份试卷。

  会议室里响起一阵阵惊叹声。

  周教授重新坐下，目光落在那份试卷上。

  陆昭昭。

  这个名字，他记住了。

  窗外的夕阳已经完全沉下去，会议室里只剩下昏黄的灯光。

  周教授从王老师手中接过试卷，小心翼翼地放进一个文件夹里。

  这份试卷，他要好好保存。

  说不定多年以后，这会成为一份珍贵的历史资料。

  见证一个天才的诞生。