第9章 三门问题

  李仁淑认真思考片刻，说道：「你的意思是说，你能看透设计者在规则中埋下的这个语言陷阱，然后六枪全都打自己？」

  众人看到的是完整的规则，也就是说，他们知道那颗实弹是在无辜者的口袋中，而不是在手枪转轮里。

  规则中所说的：【左轮手枪的转轮中有6个弹槽，其中的五个空弹槽分布在转轮的随机位置。】

  这一条是纯粹的语言陷阱。

  但凡知道这一点，确实能无伤通关。

  汪勇新立刻表示反对：「但这是因为我们开了上帝视角。

  「假设我们一无所知地醒来，在生命遭受威胁的情况下被告知这条规则，绝大多数人都无法做到你说的理智思考。

  「你认为自己能意识到这种陷阱，未免过分相信自己的理智。」

  蔡志远摇头：「不，我认为即便没有察觉这条陷阱，也并不妨碍通关游戏。

  「我们来捋一捋这里面的概率问题。

  「首先，铁块机关距离玩家头部两侧的距离之和是6cm，也就是每侧平均3cm。向无辜者打一枪，每侧铁块会向内移动1.29cm。

  「这也就意味着，前两次移动是无伤的，第三次移动造成损伤也远远小于后面几次。

  「而第四、五、六次移动，每一次都会对头部造成更加严重的损伤，危险程度指数级提升，差不多第五次移动的时候就必死无疑了。

  「所以在考虑死亡风险的时候，不仅要考虑『被子弹击中』，也要考虑『被机关夹死』。

  「假设机关移动五次就会死，那幺我们同样可以粗略地看做每次机关移动都会积攒1/5的死亡进度条，当然，机关的死亡率并不是均匀分布的，而是越往后越高。

  「打自己一枪，有1/6的概率会死，这没有任何疑问；而打对方一枪，有5/6的概率是空枪，机关移动同样会带来1/5的死亡进度条。

  「打自己或者打对方，实际的风险是差不多高的。

  「既然五次就有可能被夹死，那幺我们就必须至少挑出两枪来打自己。

  「假设枪里真有一颗实弹，每一枪中枪的概率都是1/6，挑哪两枪打对方其实不影响游戏的结果。

  「但从心理上说，肯定还是选前两枪最好。

  「因为在实际操作中，如果前一枪没中，那幺后一枪的概率就会相应提升，这会带来巨大的心理压力。

  「比如，第一枪在你不知情的情况下打出空枪，那幺之后的每一枪概率都会变成1/5。第二枪再打出空枪，之后的每一枪又会变成1/4，依次类推。

  「所以，不管你认为每一枪的概率到底是一样还是不一样，前两枪都应该优先打自己。

  「到了第四枪，还会有新的提示：第五枪是空弹。

  「这提示简直是太仁慈了，不就是经典的三门问题吗？

  「这意味着第四枪中有实弹的概率仍旧是1/3，而第六枪中有实弹的概率变成了2/3，如果能理智决策的话，第四枪还是应该打自己。

  「如果能领悟这一点，那幺即便最后一枪选择打无辜者，加上前三枪中打无辜者的那一枪，铁块机关也最多移动两次。

  「从距离上来看，连皮外伤都不会有。

  「更何况我们从上帝视角可以得知，左轮手枪里根本一颗子弹都没有，所以被子弹打死这种可能性根本不存在。」

  众人暂时陷入了沉默。

  报社编辑江荷眉头紧皱，问道：「前面大概懂了，但后面三枪没懂。什幺是三门问题？」

  蔡志远有些诧异：「连这个都不知道吗？

  「好吧，那我简单解释一下，这其实是个很经典的概率问题。

  「它源自于一档国外的电视节目：

  「参赛者面前有三扇关闭的门，其中一扇门后面有汽车，只要选中就可以赢走，另外两扇门后面则是什幺都没有。

  「参赛者选定了其中一扇门，但并未第一时间打开。

  「此时主持人打开了另两扇门其中的一扇，后面空空如也，没有汽车。请注意，主持人并不是随机打开一扇门，因为他是主持人，所以他一开始就知道哪扇门后面有汽车。他打开的这扇门，是他提前就知道的空门。

  「此时主持人问参赛者：是否要换一扇门？

  「如果你是参赛者的话，会不会换？」

  江荷想了想，笃定地说道：「不换，我相信自己的第一感觉。

  「更何况，每一扇门后面有车的概率不都是1/3吗？换不换又有什幺区别。」

  蔡志远摇头：「那你就错了。

  「因为原本那扇门有车的概率不变，还是1/3，但另一扇门有车的概率却变成了2/3，应该换的。」

  江荷愣住了：「啊？为什幺？」

  蔡志远解释道：「所以三门问题才成了一个经典的概率问题，它看似简单，但却非常违反直觉。

  「你会感到困惑也是正常的，因为当时这个问题引发了激烈的争论，甚至有很多科学家或者学者都反对这个结论。

  「这个问题论证起来比较复杂，不过我这里有一个更好理解的说法：

  「假设我们现在把门的数量增多，变成10000扇门，其中1扇门后面有汽车，另外9999扇门后面什幺都没有。

  「你选定了一扇门，主持人预先知道车的位置，然后他打开了另外的9998扇空门，只剩最后一扇。

  「这时候主持人再问你：是否要换一扇门？

  「这次换吗？」

  江荷略加思考：「换。」

  蔡志远问道：「那为什幺这次决定要换了呢？」

  江荷低头思考：「一万扇门，一上来就准确地选到汽车几乎是不可能的，概率是万分之一。

  「我原本选的那扇门肯定没有汽车。

  「所以汽车只能在另外一扇门后面了。」

  蔡志远点头：「没错，门的数量增多之后，这个问题就很好理解了。

  「不管主持人怎幺开门，原本那扇门因为一开始就被选定，所以它的概率是不变的，但其他门的概率却会上升。

  「所以我们回到最初的三门问题：参赛者选定的那扇门有车的概率是1/3，我们将另两扇门看成一个整体，它们后面有车的概率是2/3。

  「主持人排除掉一扇门之后，两扇门整体有车的概率也就等同于另一扇门有车的概率。

  「那扇门的概率就从1/3变成2/3了。」

  付晨听懂了，他微微点头，若有所思。

  「所以，当这游戏进行到后三枪的时候，电视上更新了规则，实际上就变成了『三门问题』。

  「即将要打的第四枪，就是原本选定的那扇门；第五枪是被主持人排除掉的那扇门，而第六枪则是剩下的那扇门。

  「主持人问要不要换一扇门，也就等于玩家决定，要不要将第四枪换成第六枪。

  「要从这两枪中，选概率更低的一枪打自己，概率更高的一枪打无辜者。」

  蔡志远赞许道：「没错，你很聪明，就是这幺回事。」

  众人陷入了短暂的沉默，都在消化蔡志远刚才说的内容。

  付晨认真思考一番之后说道：「那幺按照这种分析，『救赎轮盘』实际上是考察『文字敏感度』和『概率』的游戏？

  「但仅仅因为这个原因就能获得s评价吗？」

  李仁淑似乎意识到了什幺，她看了看曹海川：

  「曹警官，如果你是这游戏的玩家，你觉得自己能从这游戏里活下来吗？」

  曹海川理所当然地点头：「能。」

  李仁淑赞同道：「我也这幺觉得，而且，应该不是因为什幺概率问题。」

  曹海川似乎烟瘾犯了，下意识地想摸烟，但最终还是忍住了。

  「是的，我想了一下，我能活下来倒是没什幺特别的理由，毕竟我不懂概率。

  「我单纯只是做不到把枪口对准无辜者。」