第11章 数字的世界

  清瑶已经早早地坐在了书房里，手里还拿着昨天课上用的世界地图，仔细地看着上面那些陌生的地名。

  "清瑶，这么早就开始复习了？"张晓凡走进来，笑着问。

  "嗯。"清瑶抬起头，"昨天学的东西太多了，我想再看一遍。"

  "不用这么紧张。"张晓凡在她身边坐下，"学习是个过程，慢慢来就好。"

  清瑶点点头，但还是忍不住又问："晓凡，昨天你说世界上有那么多国家，每个国家都有自己的历史……那，这些国家，是怎么记录时间的？"

  "怎么记录时间？"张晓凡想了想，"就是用历法啊。比如我们现在用的是公历，也有一些国家用不同的历法。但是不管用什么历法，都是用数字来记录的。"

  "数字？"

  "对，比如2024年，就是两千零二十四年。"张晓凡说，"其实今天，我想跟你讲的就是数学。"

  "数学？"清瑶有些好奇，"是算数吗？"

  "算数是数学的一部分。"张晓凡从包里拿出一个平板电脑，"但数学不仅仅是算数，它可以说是所有科学的基础。我们先从最基础的开始讲。"

  她打开平板，屏幕上显示出一个数字"1"。

  "这就是数字。"张晓凡说，"你现在看到的这些符号，就是我们用来表示数量的。"

  清瑶点点头："这个我认识，一。"

  "对。"张晓凡继续操作，"那我们来看更大的数字。"

  屏幕上依次出现：10、100、1000、10000、1000000。

  "这是十、百、千、万……"清瑶一个一个地念，"这是百万？"

  "对。"张晓凡说，"这些数字，可以让人类记录任何数量的东西。比如，你们……以前的村子里有多少人？"

  清瑶想了想："大概……一两千人吧。"

  "好。"张晓凡在屏幕上写下一个公式，"那我们用数字来表示。如果村子有1500人，就是这样记录。而且，我们还可以用数字来算很多东西，比如村里有多少亩地，一年能收多少粮食。"

  她点开一个计算器的界面："你看，这就是用数学来计算。"

  清瑶看着屏幕上数字不断变化，有些惊讶："这些……都是算出来的？"

  "对。"张晓凡说，"而且，数学不只是用来算账。它还用来测量距离、计算时间、研究天文……可以说，现在我们能认识世界，很大程度上都是靠数学。"

  她切换到一个演示视频："比如，我们是怎么知道地球有多大的？就是通过数学计算。我们测量两地之间的距离，观察太阳的角度，然后用数学公式算出来。"

  视频中，两个站在不同位置的人测量太阳的角度，然后用复杂的公式计算出地球的周长。

  清瑶看得很专注："所以……地球有多大？"

  "地球的周长大约是四万公里。"张晓凡说，"这个数字，就是通过数学算出来的。"

  "四万公里……"清瑶喃喃道，"那是什么概念？"

  "如果你一天走五十公里，要走上八百天，也就是两年多。"张晓凡解释道，"而且，这还是沿着地球表面走一圈。如果用船，也要好几个月。"

  清瑶震撼不已。

  她以前只知道自己的世界有多大，却不知道如何用数字来精确地描述。

  但现在，她看到了。

  不仅能看到，还能理解。

  "数学还能用来预测。"张晓凡继续说，"比如，我们可以用数学算出月亮什么时候圆，什么时候缺。可以算出潮汐什么时候来。"

  她展示了一连串的公式和图表："这些都是数学家花了很长时间研究出来的。"

  清瑶看着屏幕上密密麻麻的数字和符号，感到既震撼又迷茫。

  "这些……我都看不懂。"她有些沮丧。

  "没关系，慢慢学。"张晓凡安慰她，"我们先从最基础的开始。来，我们今天先学加减乘除。"

  她拿出一本小学三年级的数学书："这是给小学生的教材，你从这个开始学，很快就能够理解了。"

  清瑶翻开书，看到上面画着各种有趣的图画和简单的问题。

  "这是……数字游戏？"

  "可以这么说。"张晓凡笑了，"学习数学，其实可以用很多有趣的方式。比如，我们可以用生活中的例子。"

  她指着书上的题目："你看，这个题目说的是，小明有5个苹果，小红给了他3个，现在小明有多少个苹果？"

  "8个。"清瑶很快回答。

  "对。"张晓凡说，"这就是加法。5加3等于8。你看，其实你已经在用数学了。"

  清瑶眼睛亮了起来："原来……是这样。"

  "对。"张晓凡继续讲解，"所以数学并没有那么神秘，它就在我们的日常生活中。我们买东西的时候要用数学，做饭的时候要算时间，走路的时候要估算距离……"

  她一个个地举例子，清瑶越听越感兴趣。

  "那……这些复杂的公式呢？"清瑶指着视频里的那些公式，"那些是怎么来的？"

  "那些是数学家们花了很长时间研究出来的。"张晓凡说，"比如，牛顿发现了万有引力定律，用数学公式表达了行星运动的规律。爱因斯坦用数学公式描述了时间和空间的关系……"

  她打开一个视频，展示了数学在科学研究中的应用。

  "你看，这些都是数学在帮助我们理解世界。"

  清瑶看着屏幕上各种复杂的公式和计算过程，虽然不能完全理解，但已经感受到了数学的神奇和重要。

  "原来……数学这么有用。"

  "对。"张晓凡说，"而且，数学是一门可以不断深入的学问。你可以一直学下去，每学一层，就会发现新的世界。"

  清瑶若有所思。

  "那……如果我学好了数学，是不是就能更好地理解这个世界？"

  "当然。"张晓凡鼓励她，"数学是学习其他科学的基础。你学好了数学，再去学物理、化学、生物，就会容易很多。"

  清瑶点点头，开始认真地看起了教材。

  而在古代世界，天幕上也同步播放着这一切。

  当看到张晓凡展示数字的时候，各地的百姓都在议论。

  "仙界用这些符号来表示数量？"

  "看起来比我们的算筹要方便多了……"

  "这些符号，好像写起来也更快？"

  而当看到数学用来计算地球大小时，各地的学者都被震撼了。

  "用数学……就能算出世界有多大？"

  "四万公里……那是多少里？"

  国子监里，一位老博士在纸上计算："一里大约是五百步，四万公里……"

  他算了半天，最终得出一个数字："那就是八万里！"

  全扬哗然。

  "整个大玄，从南到北，也不过万里之遥……"

  "仙界的一个世界，竟然比我们整个世界还要大那么多倍？"

  "而且，这还是仙界的人，用数学算出来的？"

  "如果我们也能有这样的本事……"

  太学里，年轻的学生们更是兴奋。

  "原来数学还能这么用？"

  "我们以前学的，只是用来算账，没想到还能用来研究天文地理！"

  "如果我们也能学好数学，是不是就能知道更多东西？"

  一位年轻学者突然说："我们能不能也研究一些数学？"

  但旁边的老学究立刻摇头："数学是算账用的，哪有用来研究天地道理的？"

  "但是天幕上明明说……"

  "那是仙界的东西，我们怎么能比？"

  两派又开始争论起来。

  而在皇宫里，玄凌也在看着天幕。

  他看着清瑶认真地学习数学，看着她对数字世界的好奇和专注。

  心中五味杂陈。

  他从小也学过算学，但只是用来管理国库、计算赋税。

  却从来不知道，数学还能用来研究天地万物。

  "仙界……连学问都比我们深得多。"

  他喃喃自语。

  "陛下？"一旁的太监小心翼翼地问。

  "没事。"玄凌摆摆手，"继续看。"

  他继续看着天幕，看着清瑶一点点地学习现代知识，看着她逐渐理解这个世界的运行规律。

  而他，却只能看着。

  什么也做不了。

  什么也改变不了。

  在民间，一些商人和工匠也开始关注数学。

  "如果我们也能用这些符号来算账，会不会更方便？"

  "我们能不能也学学这些计算方法？"

  "可是，谁来教我们？"

  "如果我们也有人能看懂这些……"

  各种声音在各处响起。

  有些人开始羡慕仙界的学问体系，有些人开始质疑自己一直以来学的东西。

  但更多的是好奇。

  好奇仙界的数学到底能做什么。

  好奇他们能不能也学会这些。

  而在天幕上，清瑶的学习还在继续。

  张晓凡教她从最基础的加减法开始，用生活中的例子，让她一步步理解数学的妙处。

  "你看，这就是乘法。"张晓凡指着课本上的题目，"比如，一个人一天要吃两顿饭，一个月有三十天，那这个人一个月要吃多少顿饭？"

  "六十顿。"清瑶很快就算出来了。

  "对。"张晓凡笑着说，"这就是乘法。2乘30等于60。你看，用乘法，我们就可以很快算出很大的数字。"

  清瑶点点头，开始做练习。

  她做得很认真，虽然刚开始有些慢，但很快就掌握了规律。

  张晓凡在旁边看着，不时地点头："你学得真快。"

  清瑶有些不好意思："我只是……觉得很有趣。"

  "有兴趣就好。"张晓凡说，"数学其实很有趣的，只要你愿意学。"

  她继续讲解，从加减法讲到乘法，再从乘法讲到除法。

  每一道题，都用生活中的例子来讲解。

  清瑶越学越有劲，很快就掌握了基础的运算。

  "好了，今天先学到这里。"张晓凡看了看时间，"我们休息一下。"

  清瑶还有些意犹未尽："这些题目，我还想再做几道。"

  "不用急。"张晓凡笑了，"学习要循序渐进，一下子学太多会累的。"

  清瑶点点头，放下了笔。

  "晓凡，数学真的能用来研究那么多东西吗？"

  "当然。"张晓凡说，"等你以后学得多了，你会发现，数学真的是一门非常强大的工具。"

  她想了想："比如，你现在知道地球是圆的，也知道地球有多大。那你知道，我们是怎么算出月亮的距离的吗？"

  "用数学？"

  "对。"张晓凡说，"用数学。通过观察月亮的角度，结合一些其他的数据，就能算出月亮有多远。"

  她打开一个视频："你看，这就是用数学计算月亮距离的方法。"

  清瑶看着视频里复杂的计算过程，虽然看不懂那些公式，但已经感受到了数学的神奇。

  "原来……是这样。"

  "所以，数学真的很重要。"张晓凡说，"它不仅能帮我们理解世界，还能帮我们探索未知。"

  清瑶认真地点头。

  她开始明白了。

  在现代世界，学习不仅仅是记忆，更重要的是理解和运用。

  而数学，就是这一切的基础。

  她看向窗外，阳光正好。

  "晓凡，谢谢你。"

  "不用谢。"张晓凡说，"看到你学得这么认真，我也很开心。"

  两个女孩相视一笑。

  而在古代世界，天幕下的观者们都还在震撼中。

  他们第一次知道，原来"算账"不仅仅可以用来算账。

  它还能用来研究天地，用来探索世界，用来理解宇宙的规律。

  这种认知，对他们的世界观产生了巨大的冲击。

  有些人开始思考：我们是不是也应该重新认识数学？

  有些人开始质疑：我们一直以来学的，是不是太狭隘了？

  有些人开始向往：如果我们也能有这样的学问……

  各种想法，在各处悄悄萌芽。

  而在皇宫中，玄凌也陷入了深思。

  他看着清瑶在学习现代的知识体系，看着她逐渐理解这个世界的运行方式。

  他开始意识到，仙界的强大，在于学问。

  在于他们对世界的理解。

  在于他们掌握的知识。

  这些，是大玄无法在短时间内追赶上的。

  但是，他看着天幕上那些学问，那些数学公式，那些地理知识，突然想到了一件事。

  虽然大玄无法像仙界那样拥有那些神奇的器具，无法像仙界那样轻松地计算出世界的大小，无法像仙界那样掌握那么多学问。

  但是，如果能把仙界的东西记录下来，如果能理解其中的一些原理，也许对大玄也有帮助。

  比如，那些数学的方法，虽然复杂，但如果能够理解一部分，对大玄的算学、历法、测量，都应该有所助益。

  比如，那些地理的知识，如果能记录下来，对大玄的舆图绘制、商路开拓，也会有参考价值。

  比如，那些生活中的器具和方法，虽然大玄造不出同样的东西，但也许能从中得到启发，改进现有的工具。

  这个天幕，对大玄来说，也许不仅仅是一个让人痛苦的折磨。

  也许，也是一个机会。

  一个让大玄能够学习、借鉴仙界知识的机会。

  既然如此，他不能只是这样看着。

  他必须做点什么。

  "来人。"他喊道。

  "陛下。"一个太监快步上前。

  "传朕旨意。"玄凌说，"设立天幕记录司，专门负责记录天幕上出现的一切内容。凡仙界的事物、学问、技术、制度，都要详细记录下来。从仙界的时间、地点，到各种器具的使用方法，从仙界人的对话，到那些数学公式、地理知识，统统都要记录。"

  "是。"太监应道。

  "让翰林院、国子监、太学各派几个人过去。"玄凌继续说，"要文笔好、记性好的。分成几班，日夜轮值，不能漏掉任何内容。"

  "是。"

  "还有，"玄凌想了想，"让他们把记录的内容分类整理，什么天文地理、数学学问、生活器具、社会制度，都分门别类，方便以后查阅。尤其是那些可能对大玄有用的技术和方法，要重点记录，甚至可以让精通相关领域的学者来分析和研究。"

  太监有些不解："陛下，那些仙界的东西，我们也能用得上吗？"

  "不一定完全能用上。"玄凌说，"但至少可以学习其中的原理，理解其中的思路。也许，我们能从中找到一些对大玄有帮助的东西。"

  "是，陛下，奴才明白了。"

  "去办吧。"玄凌挥了挥手。

  太监退下后，玄凌再次看向天幕。

  他知道，这样做也许无法让大玄变成仙界那样强大。

  但至少，他可以尝试着学习和借鉴。

  尝试着让大玄在这个过程中，能够有所收获，有所进步。

  哪怕只是微小的进步。

  也比什么都不做好。

  （本章完）