第39章 再寻规律(第2/2页)

    分别以参与人数为9人、10人、11人时为例。9等于2的3次幂+1，那么m等于1，也就是奇数，因此幸存位置是9-2，也就是7号等分点位。10等于2的3次幂+2，那么m等于2，也就是偶数，因此幸存位置是10-3，也就是7号等分点位。11等于2的3次幂+3，那么m等于3，也就是奇数，因此幸存位置是11-2，也就是9号等分点位。
    就在苏格思考期间，电子显示屏继续传来“测试成功”的提示音，但是紧接着出现的字样却是让苏格不禁愣了一下。
    因为此时电子显示屏上的字样为：“‘我杀我自己’第2组第9轮，开始。参加人数：111人。”。
    与此同时地上的圆环开始扩大，然后被一百一十一等分，倒计时则是缩减成了2秒。
    是的，人数不再是简单的加一，而是直接骤增到了111人！
    苏格此时内心也在庆幸还好找出了规律，若是因为嫌找规律麻烦而不去寻找的话，此刻2秒的倒计时很难让自己找出幸存位置。
    按照先前推算出的规，111等于2的6次幂+47，m等于47是一个奇数，那么幸存位置就是111-2，也就是109号等分点位。
    于是苏格径直走向109号等分点位。
    电子显示屏继续传来“测试成功”的提示音，紧接着又出现“‘我杀我自己’第2组第10轮，开始。参加人数：152人。”的字样。
    地上的圆环被一百五十二等分，倒计时则是缩减成了1秒。
    怎么办，如果按照先前的规律计算，明显要麻烦得多。苏格在心中思考着，突然他发现其实本不必要这么麻烦，因为2的n次幂本来就是一个偶数，因此不用费劲心思地去计算m的值究竟是多少，只要观察参与人数N是奇数还是偶数就好。
    这是因为一个奇数加一个偶数，结果必定是一个奇数；而一个偶数加一个偶数，结果也必定是一个偶数。
    所以“变向环形约瑟夫逃杀”问题的幸存位置可以直接简化为：设参与人数为N，那么当N为奇数时，幸存位置为N-2号等分点位；当N为偶数时，幸存位置为N-3号等分点位。
    而此时的参与人数为152人，是一个偶数，因此幸存位置为149号等分点位。
    于是苏格果断抢占幸存位置。
    不出苏格所料，在两圈互相拿剑杀人后，电子显示屏传来“测试成功”的提示音。
    紧接着电子显示屏又传来“‘我杀我自己’第3组，开始。”的提示音。
    “我*你*了**！”苏格怒骂道。
    但是这并不影响电子显示屏浮现出新的文字：“规则如下：N个人围成一个圈，自1号开始依次按照顺时针杀掉旁边的人，下一个活着的人按序杀掉旁边的人。若是测试进行一圈后仍未结束，则第二圈动手顺序和杀人顺序将变向，即此时将从末尾的人开始杀人，并且依次按照逆时针杀掉旁边的人，直至剩下最后一人。(注：每完成一圈，动手顺序和杀人顺序均会变向一次。)”